Реализация 8-битного сумматора в python

Я реализовал 8-битный сумматор в Python следующим образом:

from gates import AND, OR, XOR
from utils import number_to_binary, binary_to_number

def EightBitAdder(s1=�', s2=�', carry_in=0):
    # Limit to 8 bits
    s1 = s1[-8:].zfill(8)
    s2 = s2[-8:].zfill(8)
    s_out = ''
    carry_out = None
    for i in range(8):
        bit_1 = int(s1[8-1-i])
        bit_2 = int(s2[8-1-i])
        carry_in = carry_out if (carry_out is not None) else carry_in
        value_out = XOR(carry_in, XOR(bit_1, bit_2))
        carry_out = OR(AND(bit_1, bit_2), AND(bit_1, carry_in), AND(bit_2, carry_in))
        s_out = str(int(value_out)) + s_out
    print ("  %s (%s) 
+ %s (%s) 
= %s (%s)  -- Carry %s" % (s1, binary_to_number(s1), s2, binary_to_number(s2), s_out, binary_to_number(s_out), int(carry_in)))
    return (s_out, int(carry_out))

Поразительно, что «ворота» будут вычисляться лениво, поэтому они не вернут 1/0, если я не вызову int() , и кажется, что в 8-битном сумматоре огромное количество элементов. Например:

введите описание изображения здесь

Я делаю ошибку где-то (или избыточность) где-то в оценке переноса / выведения стоимости, или у базового 8-битного волнового сумматора действительно много ворот ??

Всего 2 ответа


Если реализовано напрямую, у полного сумматора есть столько ворот. Рассматривали ли вы использование составных элементов, таких как 8-битные примитивы или половину сумматора ? У меня нет прямого опыта, но я не думаю, что полные сумматоры реализуются непосредственно с примитивами на практике, вместо этого они, вероятно, используют эти промежуточные части.

Вторая глава nand2tetris охватывает подход с половиной сумматоров, который, если вы примените к своему коду, позволит вам сделать небольшое упрощение:

        carry_in = carry_out if (carry_out is not None) else carry_in
        value_out = XOR(carry_in, XOR(bit_1, bit_2))
        carry_out = OR(AND(bit_1, bit_2), AND(bit_1, carry_in), AND(bit_2, carry_in))

вместо этого можно записать как:

        carry_in = carry_out if (carry_out is not None) else carry_in
        half_sum = XOR(bit_1, bit_2)
        half_carry = AND(bit_1, bit_2)
        full_sum = XOR(carry_in, half_sum)
        full_carry = AND(half_sum, carry_in)
        value_out = full_sum
        carry_out = OR(half_carry, full_carry)

Это уменьшает количество гейтов за итерацию с 6 до 5, поэтому это должно уменьшить ваш вывод на 1/6. Тем не менее, я бы порекомендовал поместить это в отдельные ворота, поскольку половинный сумматор полезен независимо.


В реальном сумматоре вентили соединены в график, где выход логического элемента может использоваться как вход для нескольких других.

Вы пишете вывод как выражение, где вывод гейта может использоваться только в одном месте.

Это достигается путем копирования всего выражения для каждого вывода во все места, где оно используется. Вы делаете это в каждой итерации - carry_in используется один раз для получения значения и 3 раза для создания следующего переноса.

Размер выражения переноса умножается на 3 на каждой итерации, что приводит к экспоненциальному взрыву числа используемых вами операторов.

Вы, вероятно, должны генерировать свои выходные данные в другой форме, которая может сохранить граф ворот, как статическое одиночное назначение: https://en.wikipedia.org/wiki/Static_single_assignment_form